Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 847

Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 1998 год, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Пусть при прямолинейном движении тела его координата x (в метрах) меняется по закону x(t)=5t плюс синус 3t минус 2 косинус дробь: числитель: t, знаменатель: 2 конец дроби , где t — время (в секундах). Найдите начальную скорость и начальное ускорение тела.

2.

Решите неравенство  левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 31, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка умножить на \ln (x в степени (2) минус 10x плюс 22)\geqslant 0.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=2 минус корень из x, y= корень из x и прямой 3x плюс 5y минус 22=0.

4.

При каких значениях параметра a число нуль является корнем уравнения  корень из a косинус 2x минус 3 синус 2x= косинус x? Для каждого такого значения a решите это уравнение.

5.

Решите уравнение |7 в степени (x) минус 5| плюс |x в степени (2) минус 6x плюс 5|=7 в степени (x) плюс x в степени (2) минус 6x.

6.

Найдите общие точки графика функции x в степени (4) плюс 4x в степени (3) минус 2x в степени (2) минус 11x плюс 11 и прямой y=x плюс 2. В каких из этих точек прямая является касательной к графику?