Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 839

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2008 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) ученик выпускник должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий. Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.
1.

Найдите область определения функции y=\lg дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: 4x минус 1 конец дроби .

2.

Решите неравенство 100 в степени (2x плюс 1) меньше 0,1.

3.

Решите уравнение 4 косинус в степени 2 x минус 1=0.

4.

Функция y=f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях x функция y не имеет производной;

в) при каких значения x производная функции отрицательная, а при каких — положительна;

г) наибольшее и наименьшее значения функции;

д) в какой точке графика касательная к нему параллельна оси абсцисс.

5.

Найдите всё первообразные функции f(x)=x в степени 3 минус 3x в степени 2 плюс x минус 1.

6.

Найдите все решения уравнения  косинус 2x плюс синус в степени 2 x= косинус x, принадлежащие отрезку [ минус Пи ; Пи ].

7.

Решите уравнение 5 в степени x минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени (x минус 1) =4.

8.

Решите неравенство \log _2(x минус 1) плюс \log _2x меньше 1.

9.

Решить систему уравнений  система выражений дробь: числитель: 1, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x минус 3y конец дроби плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: 3x минус 2y конец дроби =1. конец системы .

10.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= корень из 2{x в степени (2) плюс 5x минус 7} на отрезке [3;4].