Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 836

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2007 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) ученик выпускник должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий. Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.
1.

Вычислите  дробь: числитель: 12 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: ) конец дроби 7 в степени (\textstyle дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ) умножить на 8 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) умножить на дробь: числитель: 3 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , знаменатель: ) конец дроби умножить на 7 в степени (\textstyle дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ) 8 в степени (\textstyle минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ) .

2.

Решите неравенство \lg2x меньше 2\lg7 плюс 1.

3.

Найдите все решения уравнения  тангенс в степени 2 x минус 3=0, принадлежащие отрезку [0;2 Пи ].

4.

Функция y=f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях x f(x)\leqslant минус 2;

в) промежутки, на которых производная принимает положительные, отрицательные значения;

г) точки экстремума функции;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

5.

К функции y=2 синус x плюс 3 косинус x проведены касательные в точках с абсциссами x_1= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби и x_2= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби . Являются ли эти касательные параллельными прямыми?

6.

Решите уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби умножить на 3 в степени (x плюс 2) плюс 3 в степени (2 минус x) =4.

7.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 2x в степени 3 минус 15x в степени 2 плюс 24x плюс 3 на отрезке [2; 3].

8.

Решите уравнение  косинус x=x в степени (2) плюс 1.

9.

Решить систему уравнений  система выражений 2xy плюс 2 плюс x=0, 4x в степени (2) y в степени (2) плюс 4=5x в степени (2) . конец системы .

10.

Решить неравенство 5 в степени (5 минус 4x) минус 2 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени (3 минус 4x) минус 5\geqslant 0.