Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 835

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2007 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) ученик выпускник должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий. Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.
1.

Вычислите 6 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ) умножить на 18 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ) умножить на 4 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ) .

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию 0,1 x больше минус 1.

3.

Найдите корни уравнения

(1 плюс синус x)(1 плюс косинус x)=1 плюс синус x плюс косинус x,

принадлежащие отрезку [0;2 Пи ].

4.

Функция y=f(x) задана своим графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях x f(x)\leqslant 0;

в) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс;

г) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

5.

Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки A этой прямой изменяется по закону

S=0,5t в степени 2 плюс 3t плюс 4 (м),

где t — время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 секунды после начала движения.

6.

Решите уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 в степени (x минус 1) плюс 2 в степени (3 минус x) =3.

7.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x в степени 3 минус 3x в степени 2 минус 12x плюс 1 на отрезке [4; 5].

8.

Решите уравнение  синус x=1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби в степени (2) плюс 1.

9.

Решить систему уравнений  система выражений 2x минус 2y=3xy, 4x в степени (2) плюс 4y в степени (2) =5x в степени (2) y в степени (2) . конец системы .

10.

Решить неравенство 3 в степени (4 минус 3x) минус 35 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени (2 минус 3x) плюс 6\geqslant 0.