Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 826

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2004 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) ученик выпускник должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий. Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.
1.

Решите неравенство  дробь: числитель: x в степени 2 плюс 10x, знаменатель: 2 минус 5x конец дроби меньше 0.

2.

Решите уравнение  логарифм по основанию 2 (2x плюс 1)= логарифм по основанию 2 3 плюс 1.

3.

Решите уравнение 2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус корень из 3=0.

4.

Функция y=f(x) задана графиком (см. рис.). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях x f(x)\geqslant 2;

в) при каких значениях x f'(x) больше 0, f'(x) меньше 0;

г) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

5.

Для какой из функций f(x)=4x в степени 3 минус 8x плюс 1, g(x)=4(x в степени 3 минус 2) и q(x)=4x(x в степени 2 минус 2) функция F(x)=x в степени 4 минус 4x в степени 2 плюс 1 является первообразной?

6.

Найдите значение выражения  логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби 9 умножить на логарифм по основанию 2 дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби : 7 в степени (2 логарифм по основанию 49 2) .

7.

Решите систему уравнений  система выражений x плюс y=3,5 в степени (x плюс 3y) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби . конец системы .

8.

Найдите координаты точек пересечения с осью ординат касательных к графику функции y= дробь: числитель: 3x минус 1, знаменатель: x плюс 8 конец дроби , имеющих угловой коэффициент 1.

9.

Решите уравнение  синус x минус синус 2x плюс синус 5x плюс синус 8x.

10.

Решить уравнение с модулем x в степени (2) минус 4|x| минус 1=0.