Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 823

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2004 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) ученик выпускник должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий. Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.
1.

Решите неравенство  дробь: числитель: (x минус 5)(2x плюс 7), знаменатель: 4 минус x конец дроби \geqslant 0.

2.

Решите уравнение 7 в степени (x плюс 2) минус 14 умножить на 7 в степени x =5.

3.

Найдите  косинус x, если  синус x= дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби , 0 меньше x меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби .

4.

Функция y=f(x) задана своим графиком (рис. 12). Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях x f(x) меньше минус 1;

в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

г) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

5.

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону

S=3t плюс t в степени 2 (м),

где t — время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

6.

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 (x в степени 2 минус 13x плюс 30) меньше 3.

7.

В какой точке касательная к графику функции y=x в степени 2 минус 5x параллельна прямой y= минус x?

8.

Найдите координаты общих точек графиков функций y=1 минус 4x и y= корень из 2x плюс 1.

9.

Решите уравнение  синус в степени 2 6x плюс синус в степени 2 4x=1.

10.

Решите уравнение с модулем |e в степени x минус 1|=(2x плюс 3)(e в степени x минус 1).