Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 822

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2003 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) ученик выпускник должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий. Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.
1.

Вычислите  левая круглая скобка 27 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени (\textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ) правая круглая скобка в степени (\textslyle дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ) .

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию 0,5 (2x плюс 1) больше минус 2.

3.

Докажите тождество  дробь: числитель: 1 плюс тангенс в степени 2 альфа , знаменатель: 1 плюс \ctg в степени 2 альфа конец дроби = тангенс в степени 2 альфа .

4.

Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях x f(x)\geqslant 1;

в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

г) при каких значениях x f'(x)=0;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

5.

Дана функция f(x)=2x в степени 2 минус 5x плюс 1. Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.

6.

Укажите все натуральные решения неравенства  логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби (x в степени 2 минус 6x плюс 8)\geqslant минус 1.

7.

В какой точке касательная к графику функции y= корень из x параллельна прямой y=x?

8.

Решите уравнение  корень из 3{x в степени (2) минус 4x минус 1}= корень из 2{x в степени (2) минус 5x минус 3}.

9.

Решить уравнение  синус x плюс синус 3x минус синус 5x минус синус 7x.

10.

Решить уравнение 3 в степени (|3x минус 4|) =9 в степени (2x минус 2) .