Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 819

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2003 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «3» (удовлетворительно) ученик выпускник должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий. Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.
1.

Найдите область определения функции y=\lg дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: x плюс 7 конец дроби .

2.

Решите неравенство 27 в степени (1 плюс 2x) больше левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени (2 плюс x) .

3.

Решите уравнение 7 косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 5 синус x плюс 1=0.

4.

Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях x  минус 2 меньше f(x)\leqslant 1;

в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

г) при каких значениях x f'(x)=0;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

5.

Найдите первообразную функции f(x)=3x минус 5, график которой проходит через точку (4; 10).

6.

Решите уравнение  синус 2x минус косинус x = 2 синус x минус 1.

7.

Решите уравнение 5 в степени (x) минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени (x минус 1) =4.

8.

Решите неравенство \log _2(x минус 1) плюс \log _2x меньше 1.

9.

Решить уравнение (2x минус 3) корень из 3{x в степени (2) минус 5x минус 2}=0.

10.

Найти наименьшее значение функции f(x)= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x\ln x минус x\ln 2 на отрезке [1;4].