Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 714

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1995 год, работа 4, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство \log _3x больше \log _3(5 минус x) и укажите все его целые решения.

2.

Сравните значения функции y= косинус 3x минус 2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2\ln (1 плюс x) в точке x=0 со значением производной этой функции в этой точке.

 

Замечание. Ученик может не писать в решении о том, что данная функция определена и дифференцируема в точке x=0, так как это как бы заложено в условии задачи.

3.

Решите уравнение  синус 2x плюс синус x=2 косинус x плюс 1.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y= корень из x, y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби и y=2.

5.

Решите уравнение 3 в степени (x) умножить на 2 в степени (\textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби ) =24.

6.

Найдите те первообразные функции f(x)=3x в степени (2) минус 2x плюс 3, графики которых имеют с графиком функции f(x) ровно две общие точки.