Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 669

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1993 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство  логарифм по основанию 5 (2x плюс 1)\geqslant логарифм по основанию 5 (x минус 3).

2.

Решите уравнение  синус 2x= корень из 3 умножить на косинус x.

3.

Найдите область определения функции y= корень из {2 умножить на 5 в степени (2x) минус 5 в степени x минус 1.

4.

Исследуйте функцию f(x) =x в степени 2 = дробь: числитель: 16, знаменатель: x конец дроби на монотонность.

5.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=3 плюс 2x минус x в степени 2 , касательной к графику в его точке с абсциссой 3 и прямой x =  0.

6.

Рассматриваются всевозможные правильные четырёхугольные призмы, сумма всех ребер каждой из которых равна b (b > 0). Найдите среди них призму с наибольшим объемом (в ответе укажите сторону основания такой призмы).