Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 665

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 10, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  дробь: числитель: 3x в степени 2 плюс 5x минус 2, знаменатель: \textstyle 2 в степени x минус дробь: числитель: 1 конец дроби 4, знаменатель: конец дроби .

2.

Решите неравенство \lg(x в степени 2 минус 1) умножить на \lg дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \leqslant 0.

3.

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x в степени 2 минус 2x минус 3 в точке с абсциссой x_0=2. Напишите уравнение одной из прямых, параллельных этой касательной.

4.

Найдите все значения х, при которых выражение  корень из 3 минус 2x минус x в степени 2 умножить на \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби умножить на x в степени 2 правая круглая скобка имеет смысл и не обращается в нуль.

5.

Фигура ограничена линиями y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в степени 2 и y= минус 3x. Отрезок наибольшей длины, заключенный внутри этой фигуры и принадлежит прямой x=a, делит фигуру на две части. Докажите, что площади этих частей равны.

6.

При каких значениях a уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс 4x=a имеет одно решение?