Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 664

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 10, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  дробь: числитель: 2x в степени 2 минус 5x минус 3, знаменатель: 3 в степени x минус 27 конец дроби =0.

2.

Решите неравенство  дробь: числитель: \textstyle логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби (x в степени 2 минус 3), знаменатель: \lg 3 конец дроби \leqslant 0.

3.

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x в степени 2 минус 3x минус 4 в точке с абсциссой x_0=1, а также напишите уравнение одной из прямых, параллельных этой касательной.

4.

Найдите все значения x, при которых выражение  корень из 6 минус x минус x в степени 2 умножить на тангенс левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби x в степени 2 правая круглая скобка имеет смысл и не обращается в нуль.

5.

Фигура ограничена линиями y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в степени 2 и y=x. Отрезок наибольшей длины, заключенный внутри этой фигуры и принадлежащий прямой x=a, делит фигуру на две части. Докажите, что площади этих частей равны.

6.

При каких значениях a уравнение x плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби =a не имеет корней?