Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 658

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1992 год, работа 7, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  логарифм по основанию 2 (x минус 3)=2 минус логарифм по основанию 2 x.

2.

Решите неравенство  левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени ( минус x) плюс 2 в степени (3 плюс x) \leqslant 9.

3.

Вычислите абсциссы и ординаты точек пересечения графиков функций y=2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка и y= корень из 3 косинус x.

4.

Найдите расстояние от начала координат до касательной к графику функции y=x\ln x, параллельной оси абсцисс.

5.

При каких значениях a график функции y=3x минус 4x в степени 3 и прямая y=a имеют одну общую точку?

6.

Докажите, что площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x корень из x конец дроби и прямыми y=0, x=4, x=p (при p больше 4), меньше 1.