Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 634

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1991 год, работа 5, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство 0,6 в степени (x в степени 2 минус 5x) \geqslant 1.

2.

Вычислите \textstyle логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби 16 умножить на логарифм по основанию 5 дробь: числитель: \textstyle корень из [ 3]{5, знаменатель: \textstyle 25 конец дроби :9 в степени ( логарифм по основанию 3 2) .

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=9x в степени 2 минус 6x плюс 1, y=0, x=0.

4.

Решите уравнение 16 синус в степени 2 x плюс 2 косинус x =11 и укажите корни уравнения удовлетворяющие условию  синус x \leqslant 0.

5.

При каком значении a функция y=a\ln x плюс x в степени 2 минус x имеет экстремум в точке x=1? Определите, какой точкой экстремума является точка x=1 при найденном значении a.

6.

Исследуйте функцию y=x корень из 4x плюс 1 с помощью производной и, используя результаты исследования, укажите множество значений этой функции.