Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 633

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1991 год, работа 4, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение 1 плюс логарифм по основанию 5 (x в степени 2 плюс 4x минус 5)= логарифм по основанию 5 (x плюс 5).

2.

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 3 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени (2 минус x) \geqslant 10.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x в степени 2 , y= минус 2x.

4.

Периметр окна прямоугольной рамы равен 6 м. Какими должны быть размеры окна, чтобы площадь его была наибольшей?

5.

Дана функция f(x)=a синус 2x плюс b косинус x. Найдите a и b, если известно, что f' левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =2 и f' левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус 4.

6.

Найдите длину наибольшего отрезка, параллельного оси OY и заключенного внутри фигуры, ограниченной линиями y=x в степени 2 , y= минус 2x.