Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 630

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1991 год, работа 3, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  корень из 2x минус 1=x минус 2.

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию 0,25 (5x минус 1)\geqslant минус 0,5.

3.

Первообразная функции f(x)=3x в степени 2 плюс 2x при x=1 принимает значение 81. Найдите её значение при x= минус 1.

4.

Укажите все точки графика функции y=x умножить на e в степени ( минус x) , касательная в которых параллельна оси абсцисс.

5.

Сколько корней имеет уравнение  синус в степени 2 x плюс косинус в степени 2 2x плюс косинус в степени 2 левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2x правая круглая скобка плюс косинус x умножить на тангенс x=1 на промежутке (0; 2 Пи )? Укажите их.

6.

Исследуйте функцию f(x)=x в степени 3 минус 3x с помощью производной и выясните, при каких значениях a уравнение x в степени 3 минус 3x=a имеет одно решение.