Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 626

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1991 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство x в степени 2 (2x плюс 1)(x минус 3)\geqslant 0.

2.

Упростите выражение  косинус (2 Пи минус 3x) косинус x плюс синус 3x косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка . Укажите множество значений x, при которых значение данного выражения равно  минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

3.

Решите систему уравнений  система выражений логарифм по основанию 3 x плюс логарифм по основанию 3 y=1,3 в степени (x минус y) = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 27 правая круглая скобка в степени ( минус 2/3) . конец системы .

4.

Решите уравнение (x в степени 2 минус 9)( корень из 6 минус 5x минус x)=0.

5.

Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)= минус x в степени 2 плюс 4 параллельно прямой y= минус 2x плюс 6. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком данной функции, этой касательной и осью ординат.

6.

Исследуйте функцию y=x в степени 4 минус 2x в степени 2 плюс 3 при помощи производной. Определите, при каких значениях параметра a уравнение x в степени 4 минус 2x в степени 2 плюс 3=a имеет три корня.