Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 624

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2008 год, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Многочлен P(x) = 2x в степени 3 плюс x в степени 2 плюс ax плюс b при делении на x + 1 дает в остатке 18, а на x − 2 делится без остатка. Найдите корни P(x).

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию 6 x минус логарифм по основанию x 6 \geqslant 1,5.

3.

Найдите все значения x, при которых производная функции f(x) = x в степени 3 минус 27x плюс 2 минус 2 корень из x в степени 3 минус 27 плюс 1 равна 0.

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = минус дробь: числитель: 32, знаменатель: x минус 2 конец дроби и y = (x плюс 4) в степени 2 .

5.

Решите систему неравенств  система выражений 2x минус синус в степени 2 дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби минус 5 \geqslant 0,x плюс косинус в степени 2 дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби минус 3 \leqslant 0. конец системы .

6.

Найдите все значения действительного параметра a, при каждом из которых все четыре (возможно комплексных) корня уравнений z в степени 2 минус 4 = 0 и z в степени 2 плюс 2(i плюс 1)az плюс 2a в степени 2 i минус (4 плюс i)a плюс i = 0 различны и образуют параллелограмм (возможно ромб или прямоугольник) на комплексной плоскости.