Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 616

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2004 год, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Упростите выражение  корень из x минус 18 корень из x минус 81 минус корень из x плюс 18 корень из x минус 81 при x больше 165.

2.

Функция f(x) — периодическая, с периодом, равным 13. Если x принадлежит [0;13], то f(x)=13x минус x в степени (2) . Решите уравнение f(x)=30 для x принадлежит R .

3.

Среди чисел z, таких, что |zi минус 3|\leqslant 2, найдите числа с наименьшим и наибольшим модулем.

4.

На отрезке  левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка найдите нули функции f(x)= синус 3 Пи x умножить на синус 4 Пи x минус синус 2 Пи x умножить на синус 5 Пи x, и укажите, какие из них принадлежат ее промежуткам возрастания.

5.

Сравните числа F(1) и F(2), если F(x) — первообразная для функции f(x)=(5x в степени (2) минус 29x плюс 20) умножить на \log _6(7 минус x).

6.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение  дробь: числитель: x в степени (2) минус 4x плюс 9, знаменатель: x конец дроби в степени (2) минус 5x плюс 9=a имеет хотя бы одно решение.