Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 615

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2003 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите модуль и один из аргументов комплексного числа 1 плюс косинус 7 плюс i синус 7.

2.

Решите систему уравнений  система выражений логарифм по основанию дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 3 (x в степени 2 y в степени 6 ) плюс 1= логарифм по основанию 4 (y в степени 2 ), логарифм по основанию 4 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на логарифм по основанию 2 (y в степени 2 )= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x минус x в степени 2 минус 3 и касательными к этому графику, проведенными через точку M (2; 5).

4.

Найдите промежутки монотонности, точки экстремумов и экстремумы функции y=x умножить на \ln в степени 2 x и определите, в скольких точках данная функция принимает значение, равное  дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби .

5.

Найдите все общие действительные корни многочленов P(x)=2x в степени 4 минус 5x в степени 3 минус 27x в степени 2 минус 14x плюс 28 и Q(x)=x в степени 4 минус 3x в степени 3 минус 11x в степени 2 минус 6x плюс 12.

6.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение \arccos дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс \arcsin дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби =(x минус a) в степени 2 имеет ровно два различных корня.