Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 613

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2003 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите пару комплексных чисел (z_1; z_2), для которых одновременно выполняются соотношения

3 \overlinez_1 минус 2z_2=11 плюс 5i; 2z_1 минус i\overlinez_2 = 7 минус i.

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию 2 минус x (2x в степени 2 минус x) больше 2.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = 2 в степени x , y = 3 минус x и осью ординат.

4.

Решите систему уравнений

 система выражений косинус x косинус y плюс синус x синус y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , синус x плюс синус y = минус 1. конец системы .

5.

Существует ли касательная к графику функции y=x минус x в степени 2 плюс 3|x|, имеющая с графиком ровно две общие точки? Если да, напишите ее уравнение.

6.

Изобразите множество точек M (a; b) координатной плоскости Oab, таких, что уравнение  корень из x минус 3b= корень из 2x в степени 2 плюс ax минус 3b имеет ровно два корня.