Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 612

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2003 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите пару комплексных чисел (z_1; z_2), для которых одновременно выполняются соотношения

2 \overlinez_1 минус 3z_2=1 плюс 7i; 4i умножить на z_1 плюс 3\overlinez_2 = минус 1 плюс 17i.

2.

Решите неравенство  логарифм по основанию x плюс 2 (2x в степени 2 плюс x) \leqslant 2.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y = 3 в степени ( минус x) , y = дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби

и осью ординат.

4.

Решите систему уравнений

 система выражений синус x косинус x плюс косинус x синус y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x минус синус y = 1. конец системы .

5.

Существует ли касательная к графику функции y = x в степени 2 минус x минус |x|, имеющая с графиком ровно две общие точки? Если да, напишите ее уравнение.

6.

Изобразите множество точек M (a; b) координатной плоскости Oab, таких, что уравнение

 корень из x плюс 2a = корень из 3x в степени 2 минус bx\pm2a

имеет ровно два корня.