Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 611

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2002 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство  логарифм по основанию \textstyle дробь: числитель: 5x минус 1, знаменатель: 5x плюс 1 конец дроби (x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ) \leqslant 1.

2.

Решите уравнение  левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс косинус x плюс косинус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби плюс косинус 2x правая круглая скобка корень из синус x=0.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y= корень из x и y=x в степени 2 минус 3,5x.

4.

Найдите остаток от деления многочлена

P(x)=4x в степени (18) плюс 3x в степени (16) минус 2x в степени (11) плюс x в степени 4 плюс 5

на двучлен Q(x)= минус x в степени 2 минус 1.
5.

Найдите все такие пары действительных чисел a и b, для которых решением неравенства

(x в степени 2 минус (a минус 1)x минус a)(x в степени 2 минус (b плюс 13)x плюс 13b) \leqslant 0.

является отрезок длины 6 (и только он).
6.

Найдите общие точки графиков функций f(x)= корень из x минус 2 плюс корень из 20 минус x и g(x)=7 минус дробь: числитель: \arccos левая круглая скобка \textstyle минус дробь: числитель: x, знаменатель: 11 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: конец дроби Пи .