Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 609

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2002 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство  дробь: числитель: 3x в степени 2 плюс 5x минус 2, знаменатель: 2 в степени x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец дроби \geqslant 0.

2.

Решите уравнение 5 синус 3x плюс 2 синус x=0 и найдите его наименьший по модулю корень.

3.

На комплексной плоскости изобразите множество всех чисел z, удовлетворяющих неравенству |(1 минус i)z плюс 4| \geqslant |7 минус i|.

4.

Решите уравнение  логарифм по основанию x дробь: числитель: 3x минус 2, знаменатель: x в степени 2 конец дроби = корень из логарифм по основанию x в степени 2 (3x минус 2) плюс логарифм по основанию корень из [ 4]x дробь: числитель: x, знаменатель: 3x минус 2 конец дроби .

5.

Определите все такие значения параметра c, при которых касательная к графику функции y=x в степени 4 плюс cx в степени 2 минус 2x минус 11, проведенная в его точке с абсциссой —1, имеет с этим графиком ровно одну.

6.

Найдите все первообразные (Fx)) функции f(x)= синус 2x, для которых выполняется два условия: на промежутке  левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка графики f(x) и F(x) не имеют общих точек и площадь фигуры, ограниченной этими графиками и прямыми x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби и x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби равна 3.