Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 608

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2002 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство  дробь: числитель: 2x в степени 2 минус 5x минус 3, знаменатель: 3 в степени x минус 27 конец дроби \leqslant 0.

2.

Решите уравнение 7 косинус 3x минус 3 косинус x=0 и найдите его наименьший по модулю корень.

3.

На комплексности плоскости изобразите множество всех чисел z, удовлетворяющих неравенству |(1 плюс i)z минус 2| \leqslant |1 плюс 7i|.

4.

Решите уравнение  логарифм по основанию x в степени 4 левая круглая скобка дробь: числитель: 6x в степени 2 минус 5x, знаменатель: x в степени 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 4 = корень из логарифм по основанию x в степени 2 (6x минус 5) минус 4 логарифм по основанию x левая круглая скобка дробь: числитель: 6x минус 5x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка .

5.

Определите все такие значения параметра b, при которых касательная к графику функции y=x в степени 4 минус bx в степени 2 плюс 3x минус 13, проведенная в его точке с абсциссой 1, имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

6.

Найдите все первообразные (Fx)) функции f(x)= косинус 2x, для которых выполняется два условия: на промежутке  левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка графики f(x) и F(x) не имеют общих точек и площадь фигуры, ограниченной этими графиками и прямыми x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби и x= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби равна 3.