Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 607

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 4, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  косинус в степени (2) 2x плюс косинус в степени (2) 4x плюс косинус в степени (2) 6x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .

2.

Пусть g(x;y)=1 минус \log _x плюс {{y в степени (2) }}(x в степени (2) плюс xy плюс 3y минус 1). При каких x выражение g(1;y) принимает неотрицательные значения?

3.

Изобразите на комплексной плоскости множество таких комплексных чисел z, для которых числа z и 2 плюс 4i минус \barz имеют одинаковый аргумент.

4.

Какова вероятность того, что пятизначное число, в десятичной записи которого используются по одному разу цифры 8; 7; 5; 0; 9, и только они, нечетное?

5.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби u в степени (5) минус au в степени (4) плюс 3u плюс b=0 для любого значения параметра b имеет ровно один корень.

6.

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= принадлежит t\limits_ минус 4 в степени (x) дробь: числитель: t умножить на {e в степени ({t) в степени (2) минус 16}, знаменатель: 3 плюс косинус Пи t конец дроби dt} в точке графика с абсциссой x_0=4.