Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 606

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 4, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  синус в степени (2) дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс синус в степени (2) x плюс синус в степени (2) дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .

2.

Пусть f(x;y)=\log _\dfrac{y2 плюс {{x в степени (2) }}} левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в степени (2) плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус y в степени (2) плюс дробь: числитель: 6x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка плюс 1. При каких x выражение f(x;2) принимает неотрицательные значения?

3.

Изобразите на комплексной плоскости множество таких комплексных чисел z, для которых числа z и 2\barz плюс 4 минус 4i имеют одинаковый аргумент.

4.

Какова вероятность того, что пятизначное число, в десятичной записи которого используются по одному разу цифры 3; 7; 2; 0; 4, и только они, нечетное?

5.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение t в степени (5) минус 5t в степени (4) плюс at плюс b=0 для любого значения параметра b имеет ровно один корень.

6.

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= принадлежит t\limits_ минус 2 в степени (x) дробь: числитель: синус \dfrac Пи t, знаменатель: 4 конец дроби {{t в степени (2) плюс 2}dt} в точке графика с абсциссой x_0=2.