Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 605

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Среди комплексных чисел z, что (z плюс \barz)(z минус \barz)=4i корень из 3 найдите все числа с аргументом  дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

2.

Решите уравнение 4| косинус x| плюс 6 косинус x минус 5| синус x| плюс 3 синус x=0.

3.

Решите систему уравнений  система выражений \log _ \textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби (3 минус x в степени (2) )=\log _ \textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби (8y в степени (2) минус 6xy плюс 3), \log _yx плюс \log _x(2y)= минус 1. конец системы .

4.

Найдите все первообразные функции f(x)=6x плюс 2, для которых выполняются два условия: на промежутке (2;3) графики функций f(x) и F(x) не имеют общих точек и площадь фигуры, ограниченной этими графиками и прямыми x=2 и x=3, равна 11.

5.

Исследуйте на выпуклость функцию y=x в степени (100) и, используя полученный результат, сравните числа  дробь: числитель: 3 в степени (100) плюс 2 в степени (100) , знаменатель: 2 конец дроби и  левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени (100) .

6.

При каких значениях параметра a ровно три точки графика функции y=x в степени (3) минус x в степени (2) плюс a равноудалены от осей координат?