Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 603

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите все комплексные числа с отрицательной мнимой частью, удовлетворяющие уравнению z в степени (2) минус 5 минус 12i=0.

2.

Изобразите на координатной плоскости (x;y) множество точек, удовлетворяющих условию |y| плюс x в степени (2) минус 2|x| минус 3\leqslant 0 и вычислите площадь фигуры, состоящей из этих точек.

3.

Напишите уравнение касательной к графику функции g(x)=(1 минус x) корень из 1 минус x минус x в степени (2) , не имеющих общих точек с прямой y=3x.

4.

Какова вероятность того, что четырехзначное число, в десятичной записи которого используются по одному разу цифры 1; 2; 7; 5, и только они, делится на 25?

5.

Решите неравенство \log _ \textstyle {{2 в степени textstylet минус 1}}(9 умножить на 2 в степени textstyle 3 минус 2t минус 2 в степени textstylet плюс 1) минус 2\leqslant 0.

6.

При каких значениях параметра a существует хотя бы одно значение b такое, что на промежутке (b минус 2 Пи ;b плюс 2 Пи ) уравнение 4 косинус x минус 3 синус x=a имеет ровно один корень? Для каждого такого a укажите все значения b.