Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 602

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 2, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите все комплексные числа с положительной мнимой частью, удовлетворяющие уравнению z в степени (2) плюс 15 минус 8i=0.

2.

Изобразите на координатной плоскости (x;y) множество точек, удовлетворяющих системе неравенств  система выражений |y| минус x в степени (2) плюс 4|x| минус 4\leqslant 0, |x|\leqslant 2 конец системы . и вычислите площадь фигуры, состоящей из этих точек.

3.

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=(2x плюс 3) корень из 2x плюс 3 плюс x в степени (2) , не имеющих общих точек с прямой y=x.

4.

Какова вероятность того, что четырехзначное число, в десятичной записи которого используются по одному разу цифры 5; 2; 3; 1, и только они, делится на 4?

5.

Решите неравенство \log _ \textstyle 2 минус {{2 в степени (y) }} дробь: числитель: 2 в степени (2y плюс 5) минус 7 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: в степени к онец дроби {y}{2 в степени (1 минус y) минус 1} плюс 1\leqslant 0.

6.

При каких значениях параметра a существует хотя бы одно значение b такое, что на промежутке (b;b плюс 4 Пи ) уравнение 3 косинус x плюс 4 синус x=a имеет ровно один корень? Для каждого такого a укажите все значения b.