Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 601

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите критические точки, промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции f(x)=x минус 5 корень из [ 5]x.

2.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции g(x)=|x|(x плюс 2).

3.

Решите неравенство 2 в степени ({t) в степени (2) плюс t плюс 1} минус 3 в степени ({t) в степени (2) плюс t}\geqslant 3 в степени ({t) в степени (2) плюс t минус 1} минус 2 в степени ({t) в степени (2) плюс t}.

4.

Известно, что комплексные числа z и 2 плюс i минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \barz имеют одинаковый модуль. В каких пределах может изменяться значение этого модуля?

5.

При каких значениях параметра a уравнение  синус в степени (2) x плюс 2a косинус x=a в степени (2) имеет нечетное число корней на промежутке ( минус 5 Пи ;5 Пи ]?

6.

Решите неравенство \log _ корень из [ 3]{19 минус корень из [ 3]6}(x в степени (3) минус 13x плюс 19) меньше 0. (Не разрешается использовать микрокалькулятор и таблицы).