Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 600

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2001 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите критические точки, промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции g(t)=t в степени (2) плюс 6 корень из [ 3]t.

2.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x)=(x минус 1)|x|.

3.

Решите неравенство 3 в степени (2{p) в степени (2) минус p плюс 2} минус 5 в степени (2{p) в степени (2) минус p минус 1} больше 5 в степени (2{p) в степени (2) минус p плюс 1} плюс 3 в степени (2{p) в степени (2) минус p минус 1}.

4.

Известно, что комплексные числа z и 2\barz минус 1 плюс i имеют одинаковый модуль. В каких пределах может изменяться значение этого модуля?

5.

При каких значениях параметра a уравнение  синус в степени (2) x минус a в степени (2) косинус x=a имеет нечетное число корней на промежутке ( минус 7 Пи ;7 Пи ]?

6.

Решите неравенство \log _ корень из [ 3]{20 минус корень из [ 3]7}(x в степени (3) минус 5x минус 1)\leqslant 0. Не разрешается использовать микрокалькулятор и таблицы.