Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 597

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2000 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите промежутки возрастания, точки минимума и минимумы функции y=x в степени (2) умножить на e в степени ( \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби ) .

2.

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой 2x минус 3y плюс 7=0 и графиками функций f(x)= корень из 3 минус 2x и g(x)= корень из {x в степени (4) } минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби .

3.

Решите систему уравнений  система выражений \log _x плюс 1(xy плюс x плюс y плюс 1) плюс \log _x плюс y(y плюс 2)=4, 2\log _x плюс 1(y плюс 1) минус \log _x плюс y(y в степени (2) плюс 2x плюс xy плюс 2y)=2. конец системы .

4.

Решите неравенство  дробь: числитель: 2 косинус левая круглая скобка 10x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 4 косинус левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: конец дроби Пи минус 2\arcsin дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс \left| синус дробь: числитель: 15x, знаменатель: 4 конец дроби | меньше 0.

5.

На прямой y=2x плюс 7 найдите все такие точки, что проведенные через них касательные к графику функции y= минус x в степени (2) взаимно перпендикулярны.

6.

Найдите все такие действительные значения параметра a, при которых существует ровно одно комплексное число z, действительная и мнимая части которого выражены целыми числами, удовлетворяющими одновременно двум условиям |z минус 5 минус 5i| меньше a и |zi минус 5 минус 5i| меньше a.