Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 593

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение \log _{{x в степени (4) }}(6{{x в степени (2) минус 5x)} в степени (4) }=3 плюс корень из \log _x в степени (2) (6x минус 5) минус 4{\log _x левая круглая скобка дробь: числитель: 6x минус 5, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка }.

2.

Напишите уравнение касательной к графику функции y=2\ln x минус x минус 1, образующей с осями координат равнобедренный прямоугольный треугольник.

3.

Изобразите на комплексной плоскости все такие точки z_0, что среди чисел z, удовлетворяющих уравнению |zi минус z_0|= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , есть ровно одно число с модулем 2.

4.

Найдите общие корни многочленов x в степени (4) минус x в степени (2) плюс 2x минус 1 и x в степени (4) плюс 3x в степени (3) минус 3x в степени (2) минус 6x плюс 4.

5.

Решите систему уравнений  система выражений косинус дробь: числитель: 2x минус y, знаменатель: 2 конец дроби = синус x, синус дробь: числитель: 2x минус y, знаменатель: 2 конец дроби =5 косинус x. конец системы .

6.

На изготовление открытого контейнера объемом 10 м3 в форме прямоугольного параллелепипеда, одна из боковых граней которого — квадрат, требуются уголки по длине всех ребер (12 ребер) и фанера на боковые стенки и пол. Цена уголков — одна условная единица (у. е.) за погонный метр, цена фанеры — 4 у. е. за квадратный метр. Каковы должны быть размеры контейнера, чтобы расходы на материал были минимальными?