Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 591

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 2, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите модуль и один из аргументов комплексного числа 1 минус косинус 13 плюс i синус 13.

2.

Пусть g(x)= корень из 13 косинус x плюс синус 5x. Найдите какое-либо положительное число t, для которого выполняется равенство g(t)= минус g'(t).

3.

Исследуйте функцию f(x)=\log _3( корень из 16{x в степени (2) плюс 9} минус 4x) минус 1 на четность и нечетность.

4.

Какова вероятность, что в числе, случайно выбранном из всех четырехзначных чисел, нет цифры 0?

5.

Сравните два числа:  принадлежит t\limits_\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ) косинус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби dx и  корень из [ 3]2, используя геометрическую интерпретацию определенного интеграла.

6.

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби x в степени (5) минус ax в степени (4) плюс 3x плюс b=0 для любого значения b имеет ровно один корень.