Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 590

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 2, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите модуль и один из аргументов комплексного числа 1 минус косинус 9 минус i синус 9.

2.

Пусть f(x)= корень из 2 косинус x плюс синус 3x. Найдите какое-либо отрицательное число t, для которого выполняется равенство f(t)=f'(t).

3.

Исследуйте функцию g(x)=\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби (3x плюс корень из 9{x в степени (2) плюс 0,0625}) минус 2 на четность и нечетность.

4.

Какова вероятность, что в числе, случайно выбранном из всех четырехзначных чисел, нет цифры 7?

5.

Сравните два числа:  принадлежит t\limits_\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) синус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби dx и \ln 3, используя геометрическую интерпретацию определенного интеграла.

6.

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение x в степени (5) минус 5x в степени (4) плюс ax плюс b=0 для любого значения b имеет ровно один корень.