Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 589

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство \log _1 минус x(2x в степени (2) плюс 3x плюс 1)\geqslant 2.

2.

Решите уравнение 15 умножить на 3 в степени (|x|) плюс 9 умножить на 3 в степени (x) =32.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x в степени (2) минус 3|x| плюс x и касательными к нему, проходящими через точку A левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

4.

Найдите общие корни многочленов x в степени (4) минус x в степени (2) плюс 6x минус 9 и x в степени (4) минус x в степени (3) минус 2x в степени (2) плюс 9x минус 9.

5.

Изобразите на комплексной плоскости множество всех таких точек z_0, что для каждой из них для любого решения z уравнения |z плюс 4|=|z минус z_0| выполняется условие z в степени (2) не равно ti для любого отрицательного t принадлежит R .

6.

Найдите все такие значения параметра a, для каждого из которых уравнение  синус x=a имеет наибольшее количество корней на промежутке  левая квадратная скобка минус 10 Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка . Определите это количество; для каждого такого a найдите сумму корней данного уравнения на рассматриваемом промежутке.