Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 588

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство \log _x плюс 2(9x в степени (2) плюс 15x минус 6) меньше 2.

2.

Решите уравнение 8 умножить на 2 в степени (|x|) плюс 7 умножить на 2 в степени (x) =30.

3.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x в степени (2) минус 2|x| плюс 1 и касательными к нему, проходящими через точку A левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби ; минус дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .

4.

Найдите общие корни многочленов x в степени (4) минус x в степени (2) минус 2x минус 1 и x в степени (4) плюс 2x в степени (3) минус 3x в степени (2) минус 4x минус 1.

5.

Изобразите на комплексной плоскости множество всех таких точек z_0, что для каждой из них для любого решения z уравнения |z минус 3i|=|z минус z_0| выполняется условие z в степени (2) не равно ti для любого положительного t принадлежит R .

6.

Найдите все такие значения параметра a, для каждого из которых уравнение  косинус x=a имеет наибольшее количество корней на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 29 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка . Определите это количество; для каждого такого a найдите сумму корней данного уравнения на рассматриваемом промежутке.