Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 583

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1997 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство \arcsin дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби больше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

2.

Решите уравнение  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби \log _5 в степени (2) (x минус 2) в степени (3) плюс 2\log _5(x минус 2) умножить на \log _5(3x минус 4)=\log _5 в степени (2) (3x минус 4).

3.

Найдите первообразную F(x) функции f(x)= дробь: числитель: 4, знаменатель: 4 минус x конец дроби в степени (2) , график y=F(x) которой проходит через точку M(1;\ln 3).

4.

Найдите уравнения всех общих касательных к графикам функций y=3x в степени (2) минус 5x минус 2 и y=2x в степени (2) минус x минус 6.

5.

Найдите все действительные значения b, такие, что система неравенств  система выражений |z минус i|\leqslant 2, |z минус 4b|\leqslant минус 3b конец системы . имеет ровно одно решение на множестве комплексных чисел.

6.

Изобразите множество точек M(a;b) координатной плоскости Oab, таких, что уравнение  корень из 2x минус b= корень из {x в степени (2) плюс 3ax минус b} имеет два различных корня (по x).