Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 582

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1997 год, работа 3, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство \arccos дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

2.

Решите уравнение 3\log _2 в степени (2) (x плюс 1) минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби \log _2 в степени (2) (3x плюс 5) в степени (2) плюс 2\log _2(x плюс 1) умножить на \log _2(3x плюс 5)=0.

3.

Найдите первообразную F(x) функции f(x)= дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби в степени (2) минус 1, график y=F(x) которой проходит через точку M(2;\ln 3).

4.

Найдите уравнения всех общих касательных к графикам функций y= минус x в степени (2) плюс 9x минус 23 и y=x в степени (2) плюс 3x минус 6.

5.

Найдите все действительные значения b, такие, что система неравенств  система выражений |z плюс i|\leqslant 3, |z плюс 3b|\leqslant 2b конец системы . имеет ровно одно решение на множестве комплексных чисел.

6.

Изобразите множество точек M(a;b) координатной плоскости Oab, таких, что уравнение  корень из 3x плюс a= корень из {x в степени (2) минус bx плюс a} имеет два различных корня (по x).