Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 578

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1997 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Пусть |z|=2, \arg z= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби (z — комплексное число). Найдите модуль и один из аргументов числа z в степени (3) минус 8i.

2.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x в степени (2) плюс 5 и касательными к нему, проведенными через точку M(0;1).

3.

Решите систему уравнений  система выражений синус x косинус y минус косинус x синус y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x плюс синус y=1. конец системы .

4.

Найдите наибольшие и наименьшие значения функции g(x)= косинус 3x плюс 8 косинус в степени (2) x, x принадлежит R .

5.

Для каждого значения параметра b решите уравнение \log _3(x минус 5)=\log _9(x в степени (2) плюс 3x минус b).

6.

Решите неравенство 3 в степени (2x минус 1) минус 3 в степени (x минус 1) (3x в степени ( дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ) плюс x) плюс x в степени ( дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ) \leqslant 0.