Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 573

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1996 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите неравенство 5 умножить на 3 в степени (2x) плюс 15 умножить на 2 в степени (2x минус 1) \leqslant 8 умножить на 15 в степени (x) .

2.

Укажите абсциссы всех точек графика функции g(x)= синус x умножить на косинус 3x, для которых значение функции совпадает со значением ее второй производной.

3.

Прямая y=5 минус x является касательной функции y=x минус корень из {x в степени (2) минус 2x плюс a}. Найдите координаты точки касания.

4.

Множество N содержит все комплексные числа z вида z= косинус \varphi плюс i синус \varphi , где  дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби \leqslant \varphi \leqslant Пи . Изобразите множество N_1 комплексных чисел \nu таких, что \nu = дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби умножить на дробь: числитель: 4 плюс 2i, знаменатель: 3 минус i конец дроби , где z пробегает множество N.

5.

Найдите точку графика функции y=|x| умножить на e в степени (x минус {x) в степени (2) }, наиболее удаленную от прямой y= корень из 2.

6.

Найдите первообразную функции f(x)=2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 2x плюс 1 конец дроби , имеющую с графиком функции f(x) единственную общую точку.