Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 570

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 4, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x в степени (3) плюс x в степени (2) плюс 1 и y=1 минус 2x в степени (2) .

2.

Найдите все пары (y;t), при которых  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби в степени (t) плюс 4 в степени (y) =3 умножить на 2 в степени (2y минус t минус 1) = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби (4 в степени ( минус t) плюс 16 в степени (y) ).

3.

Решите неравенство (x минус 6)\log _5(x в степени (2) минус 6x плюс 8)\leqslant 0.

4.

Решите уравнение  корень из косинус x плюс синус 2x плюс { синус в степени (2) дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби в степени (2) } плюс синус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби в степени (2) =0.

5.

Изобразите на комплексной плоскости все числа c, для каждого из которых среди решений уравнения z в степени (2) плюс \barz=c найдется решение z_1 с аргументом  дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби .

6.

Найдите все отрицательные a, для каждого из которых касательные к параболе y=(x минус 1) в степени (2) , проведенные через точку оси Oy с ординатой a, высекают на оси Ox отрезок длины 4.