Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 569

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Найдите все комплексные числа, удовлетворяющие двум условиям: z в степени (2) =5 плюс 12i и \text Re z меньше 0.

2.

Докажите неравенство 2 в степени ( корень из 5) \leqslant 6.

3.

Решите уравнение 2\log _2x плюс 1(3 минус 4x) умножить на \log _4{{x в степени (2) }}(2x плюс 1)= минус 1.

4.

Решите неравенство (2 синус 2x минус тангенс x) корень из 2 минус x минус {x в степени (2) }\leqslant 0.

5.

Существует ли касательная к графику функции y=x минус x в степени (2) плюс 3|x|, имеющая с графиком ровно две общие точки? Если да, то напишите ее уравнение.

6.

Докажите, что функция G(x)= левая круглая скобка x в степени (2) минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка косинус 2x минус x синус 2x является одной из первообразных функции g(x)=2(1 минус x в степени (2) ) синус 2x. Найдите ту первообразную функции g(x), наибольшее значение которой на отрезке  левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка равно 0.