Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 565

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 1, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  косинус в степени (2) x плюс косинус в степени (2) 2x плюс косинус в степени (2) 3x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .

2.

Напишите уравнение касательной к графику функции y=(2 плюс 3x) в степени (\textstyle минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ) , высекающей на осях координат равнобедренный треугольник.

3.

Найдите все решения неравенства 2 в степени ({x) в степени (2) плюс x плюс 1} минус 3 в степени ({x) в степени (2) плюс x}\geqslant 3 в степени ({x) в степени (2) плюс x минус 1} минус 2 в степени ({x) в степени (2) плюс x}.

4.

Найдите все комплексные z, для которых выполняется условие  дробь: числитель: z, знаменатель: \text Re конец дроби z минус дробь: числитель: 2\barz, знаменатель: \text Im конец дроби z=z(1 плюс 2i).

5.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= синус левая круглая скобка 2x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 2x на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

6.

Найдите наибольшее отрицательное значение параметра p, при котором для любого действительного значения параметра a площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, x=a, x=a плюс 2 и y=px в степени (2) , не меньше площади фигуры, ограниченной линиями y=0, x=a, x=a плюс 2 и y=(x минус 1) в степени (2) .