Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 564

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 1, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Решите уравнение  синус в степени (2) x плюс синус в степени (2) 2x плюс синус в степени (2) 3x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .

2.

Напишите уравнение касательной к графику функции y= корень из 1 минус 6x, отсекающей на положительных направлениях осей координат равные отрезки.

3.

Найдите все решения неравенства 3 в степени (2{x) в степени (2) минус x плюс 2} минус 5 в степени (2{x) в степени (2) минус x минус 1} больше 5 в степени (2{x) в степени (2) минус x плюс 1} умножить на 3 в степени (2{x) в степени (2) минус x минус 1}.

4.

Найдите все комплексные z, для которых выполняется условие z Re z плюс \barz\text Im z=3 минус 2i.

5.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби синус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус x на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

6.

Найдите наименьшее положительное значение параметра b, при котором для любого действительного значения параметра a площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, x=a, x=a плюс 1 и y= минус x в степени (2) , не больше площади фигуры, ограниченной линиями y=0, x=a, x=a плюс 1 и y=2(x минус 1) в степени (2) плюс b.