Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 563

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1994 год, работа 4, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Сумма трех чисел равна 28, известно, что их логарифмы по основанию 4 образуют арифметическую прогрессию, сумма первых трех членов которой равна 4,5. Найдите разность этой прогрессии.

2.

Найдите множество значений функции g(x)= синус в степени (2) левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка минус косинус 2x.

3.

Решите неравенство 3 в степени (1 минус 2x) плюс 6 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби в степени (x) больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби в степени (8 минус корень из { {{x) в степени (2) минус 3x}}}.

4.

Известно, что для комплексного числа z |z плюс 10|= корень из 65, а |z минус 2i|= корень из 13. Найдите все возможные значения, которые может принимать \text Im z.

5.

На графике функции f(x)=x(2|x| плюс x) найдите все точки с отрицательными абсциссами, такие, что площадь фигуры, ограниченная касательной к графику, проведенной через каждую из таких точек, и самим графиком, равнялась 36.

6.

При каких значениях параметра p уравнение \log _x минус p левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби x в степени (2) минус x плюс p в степени (2) минус p правая круглая скобка =2 имеет единственный корень?