Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 561

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1994 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Среди комплексных чисел z, что (z плюс \barz)(z минус \barz)=4i корень из 3, найдите числа с аргументом  дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .

2.

Найдите все корни многочлена x в степени (3) минус 3x в степени (2) плюс ax минус 2a плюс 6, если остатки от его деления на двучлены x минус 1 и x плюс 2 равны.

3.

При каких значениях параметра t число 1 является решением неравенства \log _x плюс {{t в степени (2) }}(x в степени (2) плюс tx плюс 3t в степени (2) минус 1)\leqslant 1?

4.

График функции y= корень из 10 минус 4x минус 1 пересекают ось абсцисс в точке M, а касательная к графику пересекает ось абсцисс в точке N. Напишите уравнение этой касательной, если точка M делит пополам отрезок ON, где O — начало координат.

5.

Докажите, что для всех положительных значений x \ln левая круглая скобка корень из x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \leqslant x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .

6.

Найдите наименьшее значение площади фигуры, ограниченной графиками функций y= косинус x, y= синус 2x минус 2 и линиями x=b и x=b плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .