Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 551

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1993 год, работа 3, вариант 2

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Вычислите  логарифм по основанию 0,6 левая круглая скобка синус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \arccos левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка .

2.

Изобразите на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию Re( дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби плюс i) \leqslant Im дробь: числитель: 2, знаменатель: z конец дроби .

3.

Решите уравнение  логарифм по основанию x (2 в степени (x плюс 2) плюс 25 умножить на 2 в степени (1 минус x) минус 3 умножить на 0,25 в степени (x минус 1,5) минус 27 плюс x в степени 3 корень из x)= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями x плюс корень из 6 минус y=0, y= корень из 4 минус x плюс 4 и y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби .

5.

Определите координаты точки графика функций y=\ln (x плюс 2) плюс \ln левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка , сумма расстояний которой до осей координат минимальна.

6.

Найдите все p, при которых касательная к графику функции y= косинус 2x плюс p в степени 2 минус p плюс 1 в точке графика с абсциссой p не пересекает график ни одной из двух функций y=3 минус 2x и y=x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 4x конец дроби .