Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ УРОК» (https://exam-urok.sdamgia.ru)
Вариант № 550

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1993 год, работа 3, вариант 1

Для получения оценки «5» необходимо верно и полностью решить 5 заданий.

Продолжительность экзамена 5 астрономических часов.

1.

Вычислите  логарифм по основанию 3 левая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \arccos левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка .

2.

Изобразите на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию Re дробь: числитель: 3, знаменатель: z конец дроби \geqslant Im левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: z конец дроби минус 1 правая круглая скобка .

3.

Решите уравнение  логарифм по основанию x (x умножить на корень из [ 5]x минус 9 в степени x плюс 92 умножить на 3 в степени (x минус 1) минус 101 плюс 2 умножить на 3 в степени (3 минус x) )= дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби .

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4 плюс корень из x плюс 2, y= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби x плюс дробь: числитель: 14, знаменатель: 5 конец дроби и x= корень из 10 минус y.

5.

Определите координаты точки графика функции y=4 плюс дробь: числитель: 9x, знаменатель: x в степени 2 плюс 2 конец дроби , сумма расстояний от которой до осей координат минимальна.

6.

Найдите все a, при которых касательная к графику y= синус дробь: числитель: x плюс 11, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби a минус a в степени 2 о точке графика с абсциссой a не пересекает графика ни одной из двух функций y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 2 и y= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби .